Exemplo 47 Considere
definida por
. Mostre que a função
é par.
Solução:
Assim, a função
é par.
Solução:
Passo 1
O enunciado define a função
por
e pede para mostrarmos que ela é uma função par, ou seja, que satisfaz a definição de paridade.
Passo 2
Uma função é dita par se, para todo
em seu domínio, vale
. Essa é a definição que vamos usar para testar
.
Passo 3
Substituímos
na fórmula de
: calculamos
. Pela propriedade de expoentes, temos
.
Passo 4
Como
e por definição
, concluímos que
para todo
. Portanto, a função é par.
Resposta
A função f é par.