Dê um exemplo de alguns tipos de sequência:
Dê exemplo de uma sequência monótona crescente, com a sua respectiva lei de formação.
Dê exemplo de uma sequência monótona crescente, com a sua respectiva lei de formação.
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de sequência monótona crescente, ou seja, uma sequência
tal que para todo
vale
Para resolver, vamos apresentar uma lei de formação simples e depois verificar a monotonicidade.
Passo 2
Definimos a sequência
por
para todo
.
Passo 3
Para mostrar que
é crescente, calculemos a diferença entre termos consecutivos:
Como
é sempre positivo, temos
para todo
, logo a sequência é estritamente crescente.
Resposta
Um exemplo de sequência monótona crescente é
pois satisfaz
.