Dê um exemplo de alguns tipos de sequência:
Uma subsequência de uma sequência original, com a sua lei de pinçamento de índices.
Liste a sequência dos índices a serem pinçados, e a correspondente subsequência.
Uma subsequência de uma sequência original, com a sua lei de pinçamento de índices.
Passo 1
O enunciado pede que a gente exemplifique uma subsequência de uma sequência original, dando a “lei de pinçamento de índices” (isto é, uma fórmula para escolher quais termos ficarão na subsequência) e depois liste a sequência de índices pinçados e a subsequência obtida. O conteúdo aqui é teoria de sequências e subsequências em Análise.
Passo 2
Escolhemos como sequência original
dada por
Passo 3
Definimos a lei de pinçamento pelos índices
ou seja, vamos “pegar” apenas os termos de índice par.
Passo 4
A sequência dos índices pinçados é
Passo 5
A subsequência
é dada por
Se formos listar os primeiros termos, obtemos
Resposta
Sequência original:
Lei de pinçamento:
Índices pinçados:
Subsequência obtida: