EXEMPLO: Armazenamento de sementes em silos ventilados
Durante o armazenamento de sementes em silos ventilados, observa-se que a umidade relativa interna do silo varia, afetando a perda de água pelas sementes. Suponha que uma semente recoberta por uma camada cerosa impermeável possua microcanais (semelhantes a poros), que permitem a difusão de vapor de água do interior da semente para o ar do silo. Cada canal pode ser modelado como um cilindro de diâmetro
e comprimento
.
Assuma que a superfície interna da semente esteja saturada com água líquida e que o ar do silo esteja a uma umidade relativa de
e temperatura de
, com pressão de 1 atm. Sabendo que o vapor de água difunde-se pelo canal até o ar externo, determine:
a) A taxa de transferência de vapor de água através de um único canal, considerando o efeito da velocidade molar média da mistura.
b) A mesma taxa sem considerar a velocidade molar média (meio estacionário).
Respta:
e
a) A taxa de transferência de vapor de água através de um único canal, considerando o efeito da velocidade molar média da mistura.
b) A mesma taxa sem considerar a velocidade molar média (meio estacionário).
Passo 1
O enunciado trata da difusão de vapor de água através de microcanais cilíndricos que ligam o interior saturado da semente ao ar do silo (
de UR,
K,
atm). O conteúdo é transferência de massa para mistura binária (vapor d'água–ar) em regime estacionário, incluindo o efeito do escoamento molar médio (Stefan flow) e, em seguida, desprezando-o (difusão pura). Vamos precisar de: pressão de saturação do vapor a
K, frações molares na superfície interna (
) e externa (
), concentração total
, área de seção
, coeficiente de difusão
, comprimento
, e as fórmulas de fluxo molar com e sem correção de Stefan.
Passo 2
Primeiro encontramos a pressão de vapor saturado a
K (
) pelo método de Antoine:
Logo a fração molar do vapor na superfície interna é
e na saída, com
% de UR,
Passo 3
Usamos a lei dos gases ideais para a concentração molar total
a área de seção do cilindro de diâmetro
é
o comprimento vale
, e adotamos
.
Passo 4
Em presença de escoamento molar médio (Stefan flow), o fluxo molar estacionário de
através do canal é dado por
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
e
Portanto
Passo 6
Negligenciando o escoamento molar médio (difusão pura de Fick em regime estacionário), usamos
Passo 7
Com
, temos
Resposta
(a)
(com Stefan flow)
(b) (difusão pura)
(b)