Admitindo que o ar seja composto exclusivamente por \mathbf{O}_{\mathbf{2}} e \mathbf{N}_{\mathbf{2}}, com suas pressões parciais na razão 0,21: 0,79, quais são as suas frações mássicas?
Resp: 0,233 e 0,767
Qual é a diferença entre fração molar e fração mássica? Em que tipo de situação prática cada uma é mais útil?
Por que as frações mássicas de \mathrm{O}_{2} e \mathrm{N}_{2} não são iguais às suas frações molares, mesmo que a mistura seja ideal?
Se aumentássemos a fração molar de oxigênio para 50 \%, a fração mássica aumentaria proporcionalmente? Por quê?
Você acha que a fração mássica de um componente sempre será maior se sua massa molar for maior? Justifique sua resposta com base na fórmula.
Em uma análise de segurança de uma planta industrial, por que seria importante saber a fração mássica dos gases em vez da fração molar?

Passo 1

Temos uma mistura gasosa ideal de \mathrm{O}_2 e \mathrm{N}_2 cujas frações molares coincidem com as razões de pressão parcial, ou seja \\ x_{\mathrm{O}_2}=0,21 e \\ x_{\mathrm{N}_2}=0,79. Para obter as frações mássicas vamos usar a definição
w_i = \frac{x_i M_i}{\sum_j x_j M_j},
onde M_i é a massa molar de cada componente.

Passo 2

Calculando as massas molares aproximadas em g\cdot mo l^{-} ^{1}:
M_{\mathrm{O}_2}=32,\quad M_{\mathrm{N}_2}=28.
Logo o numerador para oxigênio é
x_{\mathrm{O}_2}M_{\mathrm{O}_2}=0,21\times 32=6,72
e para nitrogênio
x_{\mathrm{N}_2}M_{\mathrm{N}_2}=0,79\times 28=22,12.
O denominador comum é
6,72 + 22,12 = 28,84.
Portanto as frações mássicas são
w_{\mathrm{O}_2} = \frac{6,72}{28,84}\approx 0,233, \qquad w_{\mathrm{N}_2} = \frac{22,12}{28,84}\approx 0,767.

Passo 3

A fração molar x_i é a razão entre o número de mols do componente i e o número total de mols da mistura. A fração mássica w_i é a razão entre a massa de i e a massa total da mistura. A fração molar é útil em cálculos de equilíbrio químico e propriedades coligativas; a fração mássica é mais usada em balanços de massa, energia e em análises de segurança onde a massa transportada ou armazenada importa diretamente.

Passo 4

As frações mássicas não coincidem com as molares mesmo em mistura ideal porque cada mol de \mathrm{O}_2 pesa diferente de cada mol de \mathrm{N}_2. A contribuição de massa de cada componente depende de x_i e de M_i.

Passo 5

Se aumentarmos x_{\mathrm{O}_2} para 0,50, teríamos
w_{\mathrm{O}_2} = \frac{0,50\times 32}{0,50\times 32 + 0,50\times 28} = \frac{16}{16 + 14} = \frac{16}{30}\approx 0,533,
ou seja, a fração mássica cresce, mas não na mesma razão (não dobra se x_{\mathrm{O}_2} dobra) porque o denominador também muda.

Passo 6

Não é verdade que o componente de maior massa molar terá sempre maior fração mássica. A fórmula
w_i = \frac{x_i M_i}{\sum_j x_j M_j}
mostra que w_i cresce com M_i mas também depende de x_i. Um componente com M grande mas com x muito pequeno pode ter w menor do que outro de M pequeno mas x grande.

Passo 7

Em segurança de planta, a fração mássica é fundamental porque as normas de armazenamento, as detonações, os limites de exposição (ppm em massa) e os balanços de incêndio são baseados em massas de substâncias. Saber quantos quilos ou toneladas de um gás perigoso podem estar presentes é mais crítico do que o número de mols, pois sistemas de contenção, válvulas de alívio e sensores de gás respondem à massa ou concentração em massa.

Resposta

\,w_{\mathrm{O}_2}=0,233, \,w_{\mathrm{N}_2}=0,767
A fração molar mede proporção de mols, útil em equilíbrio e termodinâmica; a fração mássica mede proporção de massas, essencial em balanços de massa e segurança. As frações mássicas diferem das molares porque envolvem massas molares distintas. Se x_{\mathrm{O}_2} for 50%, w_{\mathrm{O}_2} não aumenta proporcionalmente pois o peso molar também altera o total. Um componente de maior massa molar não garante maior w se sua fração molar for baixa. Em segurança de plantas, a massa total de gás presente define riscos de vazamento, explosão e limites de exposição.

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