EXEMPLO: Difusão gasosa de oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}\right) - nitrogênio \left(\mathrm{N}_{2}\right)
Numa mistura gasosa de oxigênio-nitrogênio a 1 atm e 25^{\circ} \mathrm{C} contida entre dois planos separados pela distância z=2 \mathrm{~mm}, as concentrações de oxigênio nos dois planos são 10 e 20% (por volume). Calcule o fluxo de oxigênio para as seguintes situações:
nitrogênio estacionário;

Passo 1

O enunciado descreve a difusão de oxigênio ( \mathrm{O}_2) em nitrogênio ( \mathrm{N}_2) a P=1 atm e T=25^\circ\mathrm{C} entre dois planos separados por z=2 mm, com frações molares de \mathrm{O}_2 iguais a 0,10 e 0,20 nos dois planos. Como o nitrogênio está estacionário ( N_{\mathrm{N}_2}=0), vamos usar a forma integrada da equação de Stefan–Maxwell para componente difusor em meio estacionário.

Passo 2

Calculamos primeiro a concentração molar total do gás ideal:
c_t \;=\;\frac{P}{R\,T}
Substituindo P=1{,}013\times10^5 Pa, R=8{,}314 J/(mo l\cdot K) e T=298 K, obtemos
c_t = \frac{1{,}013\times10^5}{8{,}314\times298}\approx 40{,}9\;\text{mol/m}^3.

Passo 3

Para difusão binária com o segundo componente estacionário, o fluxo molar de \mathrm{O}_2 é dado por
N_{\mathrm{O}_2} =\frac{c_t\,D_{AB}}{z}\, \ln\!\Bigl(\frac{1-y_1}{1-y_2}\Bigr),
onde y_1=0{,}10, y_2=0{,}20, z=0{,}002 m e tomamos D_{AB}=2{,}1\times10^{-5} m^{2}/s.

Passo 4

Substituindo os valores:
N_{\mathrm{O}_2} =\frac{40{,}9\times2{,}1\times10^{-5}}{0{,}002} \ln\!\Bigl(\tfrac{0{,}90}{0{,}80}\Bigr).
Calculamos o logaritmo:
\ln\!\bigl(1{,}125\bigr)\approx0{,}1178.
Logo,
N_{\mathrm{O}_2} =\frac{40{,}9\times2{,}1\times10^{-5}}{0{,}002}\times0{,}1178 \approx0{,}0506\;\text{mol/m}^2\!\cdot\text{s}.

Resposta

O fluxo de oxigênio para nitrogênio estacionário é
N_{\mathrm{O}_2}\approx5{,}06\times10^{-2}\;\text{mol/m}^2\!\cdot\text{s}.

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