Exemplo 7: Uma barra de aço circular com 50 cm de comprimento e
de diâmetro, solicitada por uma força de tração de 8.000 kg , apresenta num comprimento de 20 cm um alongamento de
. Calcular a tensão atuante
, o alongamento relativo
, o módulo de elasticidade (E). Finalmente, determinar a resistência de ruptura e o alongamento percentual, tendo a peça rompido sob a carga de 16.600 kg e sendo, então, a distância entre as referências de
.
Passo 1
O enunciado trata de uma barra circular de aço sujeita à tração, e pede para calcular a tensão normal
, o alongamento relativo
, o módulo de elasticidade
, a tensão de ruptura
e o alongamento percentual
. O conteúdo envolvido é Resistência dos Materiais (trabalho com tensão e deformação uniaxial) e Física da Elasticidade (Lei de Hooke).
Passo 2
Antes de tudo, calculamos a área da seção transversal. O diâmetro é
, logo
Passo 3
A tensão normal é dada por
. Tomando
,
Passo 4
O alongamento relativo é
. O enunciado dá
sobre
,
Passo 5
Pela Lei de Hooke, o módulo de elasticidade é
. Portanto,
Passo 6
A tensão de ruptura usa a carga máxima
sobre a mesma área inicial:
Passo 7
O alongamento percentual é