Exemplo 3.4.1. Considere dez retiradas uma a uma ao acaso e com reposição de bolas de uma urna contendo inicialmente 8 bolas verdes e 2 bolas vermelhas.
Calcule a probabilidade de se obter bolas verdes em todas as dez retiradas.
Calcule a probabilidade de se obter bolas verdes em todas as dez retiradas.
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de dez retiradas com reposição de uma urna que contém inicialmente oito bolas verdes e duas bolas vermelhas. O conteúdo da matéria é probabilidade de eventos independentes em ensaio com reposição. Vamos usar o fato de que, por reposição, cada retirada é independente e tem sempre a mesma probabilidade de tirar uma bola verde.
Passo 2
Em cada retirada, a probabilidade de sair bola verde é dada pela razão entre o número de bolas verdes e o total de bolas. Logo,
Passo 3
Como as retiradas são independentes, a probabilidade de obter bolas verdes em todas as dez retiradas é o produto das probabilidades de cada peça ocorrer em cada retirada. Assim,