Uma loja de roupas vende três tipos de camisetas aos preços de 12, 15 e 20 reais. Baseado nos registros de vendas, pôde-se estabelecer as proporções de vendas de cada tipo:
12
15
20
0,5
0,2
0,3
a) Obtenha as amostras de tamanho dois da variável (valor recebido pelo lojista).
b) Obtenha a distribuição da média e da soma (total).
c) Calcule a média e a variância de cada distribuição.
d) Ao longo de uma semana, 20 consumidores adquiriram, independentemente, camisetas de um desses tipos. Obtenha a média e a variância da soma.
a) k = 9 amostras
b)
12
13,5
15
16
17,5
20
0,25
0,20
0,04
0,30
0,12
0,09
1
24
27
30
32
35
40
0,25
0,20
0,04
0,30
0,12
0,09
1
c)
d) Soma
Passo 1
O enunciado dá uma v.a. discreta X com possíveis valores 12, 15 e 20 (reais) e probabilidades
P(X=12)=0,5,;P(X=15)=0,2,;P(X=20)=0,3,
e pede:
a) o espaço amostral de duas observações independentes de X;
b) a distribuição de probabilidade da soma X+=X1+X2 e da média bar X=(X1+X2)/2;
c) as esperanças e variâncias de X, de X+ e de bar X;
d) para n=20 observações independentes de X, a esperança e a variância da soma S=X1+cdots+X20.
Passo 2
Como as duas observações são independentes e com reposição, o espaço amostral tem 3times3=9 pares