Exemplo 3.4.1. Considere dez retiradas uma a uma ao acaso e com reposição de bolas de uma urna contendo inicialmente 8 bolas verdes e 2 bolas vermelhas.
Calcule a probabilidade de se obter bolas verdes em pelo menos quatro das dez retiradas
Calcule a probabilidade de se obter bolas verdes em pelo menos quatro das dez retiradas
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de dez retiradas com reposição de uma urna com 8 bolas verdes e 2 bolas vermelhas. Cada retirada tem probabilidade
de sair verde igual a
logo é um caso típico de distribuição binomial com
e
. Queremos
onde
é o número de verdes em 10 retiradas.
Passo 2
Pela propriedade de complemento,
Passo 3
Calculamos os termos de
:
Somando,
Passo 4
Aplicando o complemento: