- EXEMPLO 5: Considere que uma máquina que fabrica certas peças custa R$ 3.000.000,00. Ela permite a redução de custo em 15% em cada peça.
: Cada peça tem, no momento um custo de R$ 400,00 e são produzidas mensalmente 10.000 unidades/mês.
: Calcule o tempo de Payback do investimento em meses.
: Cada peça tem, no momento um custo de R$ 400,00 e são produzidas mensalmente 10.000 unidades/mês.
: Calcule o tempo de Payback do investimento em meses.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o tempo de Payback do investimento em meses. Dados fornecidos pelo enunciado:
- O custo do investimento (máquina) é R$
. - A máquina permite reduzir o custo por peça em
. - Custo atual por peça é R$
. - Produção mensal é de
unidades por mês.
A pergunta única é: qual o tempo de Payback (em meses) para recuperar o investimento de R$através da economia gerada pela redução de custo por peça?
Passo 2
O que é Payback e qual fórmula vamos usar (aula curta e prática).
- Payback é o tempo necessário para que a soma das economias (ou fluxos de caixa positivos) iguale o investimento inicial.
- Se a economia gerada for aproximadamente constante mês a mês, a fórmula simples do Payback em meses é:
Explicando as variáveis:
-
é o valor que você paga agora pela máquina (aqui R$ ). -
é quanto você deixa de gastar por mês graças à redução de custo por peça (a calcular).
Passo 3
Calcular a redução de custo por peça (aqui fazemos uma conta elementar com percentuais).
- Se cada peça custa R$
e a redução é de , a economia por peça é:
- Vamos calcular passo a passo:
somando os dois pedaços:
Portanto, a economia por peça é R$
.
Passo 4
Calcular a economia total por mês (multiplicando a economia por peça pela produção mensal).
- Produção mensal é
unidades, então a economia mensal é:
- Fazendo a multiplicação:
Logo, a economia mensal é R$
.
Passo 5
Aplicar a fórmula do Payback com os valores encontrados.
- Usando
substituímos:
- Dividindo:
Isso significa que em
meses a economia acumulada cobre o investimento inicial.
Passo 6
Verificação rápida e observações práticas (dicas para a prova):
- Checagem mental:
, confirma. - Observação útil para interpretação em prova: este cálculo assume que a produção e a economia por peça são constantes e que não há custos adicionais (manutenção, impostos, tempo de instalação). Se o enunciado trouxesse essas variações, teríamos que somar ou subtrair esses fluxos mensais antes de dividir.
- Fica a dica: sempre calcule primeiro a economia unitária (por peça) e depois multiplique pela quantidade; isso evita erro de escala.