: EXEMPLO 02: A DeYarman Enterprises, uma pequena fabricante de aparelhos médicos, está avaliando dois projetos(Gold e Silver).
- A empresa usa apenas o período de payback para selecionar seus projetos. Os fluxos de caixa relevantes e o período de payback de cada projeto constam da Tabela 2.
- Calcule o Payback dos projetos e informe qual recomendaria.
Tabela 02
Investimento inicial
Projeto Gold
Projeto Silver
$50.000
$ 50.000
Ano
Entradas de caixa operacionais
।
$5.000
$ 40.000
2
5.000
2.000
3
40.000
8.000
4
10.000
10.000
5
10.000
10.000
Tabela 02
| Investimento inicial | Projeto Gold | Projeto Silver |
| $50.000 | $ 50.000 | |
| Ano | Entradas de caixa operacionais | |
| । | $5.000 | $ 40.000 |
| 2 | 5.000 | 2.000 |
| 3 | 40.000 | 8.000 |
| 4 | 10.000 | 10.000 |
| 5 | 10.000 | 10.000 |
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular o Payback de cada projeto (Gold e Silver) e informar qual projeto você recomendaria com base nesse critério. As informações relevantes (tiradas da Tabela 02 do enunciado) são:
- Investimento inicial dos dois projetos:
(peguei esse dado da tabela). - Entradas de caixa operacionais por ano (também da tabela):
- Projeto Gold: ano 1
, ano 2 , ano 3 , ano 4 , ano 5 . - Projeto Silver: ano 1
, ano 2 , ano 3 , ano 4 , ano 5 .
- Projeto Gold: ano 1
Portanto, vamos calcular quanto tempo leva para recuperar os
iniciais em cada projeto usando somente os fluxos acima.
Passo 2
O que é Payback e como calcular (aulas rápidas e sem complicação):
- Payback é o tempo que leva para os fluxos de caixa operacionais acumulados igualarem o investimento inicial. Não desconta valores futuros (ou seja, é o método “simples” e rápido).
- Notação:
-
= investimento inicial (aqui ). -
= fluxo de caixa no ano . -
= fluxo acumulado até o final do ano , isto é .
-
- Regra prática para calcular:
- Calcule
até o ano em que . - Se para algum
tivermos , o payback é exatamente anos. - Se
, então o payback pode ocorrer no meio do ano , e calcula-se a fração do ano necessária por Aqui o numerador é o que falta recuperar no começo do ano e o denominador é o que entra durante o ano .
- Calcule
- Exemplo rápido (didático): se
, , , então e . Então payback anos (ou seja, 1 ano e 0,8 do segundo ano).
Agora aplicamos isso aos projetos reais.
Passo 3
Cálculo do Payback do Projeto Gold (vou calcular os acumulados ano a ano e usar as fórmulas acima):
- Dados do Gold (da tabela):
. Fluxos: , , , , . - Calculemos os acumulados:
-
. -
. -
.
-
- Observação importante: peguei todos esses números diretamente da tabela e somei.
- Verificação:
. Isso significa que o investimento é totalmente recuperado exatamente ao final do ano 3, sem precisar de fração de ano. - Conclusão para o Gold: Payback do Projeto Gold
anos.
Passo 4
Cálculo do Payback do Projeto Silver (mesmo procedimento):
- Dados do Silver (da tabela):
. Fluxos: , , , , . - Acumulados:
-
. -
. -
.
-
- Novamente, todos os números foram retirados da tabela e somados passo a passo.
- Verificação:
. O investimento é totalmente recuperado exatamente ao final do ano 3. - Conclusão para o Silver: Payback do Projeto Silver
anos.
Passo 5
Comparação e recomendação (baseada estritamente no critério Payback, que é o que a empresa usa):
- Ambos os projetos têm Payback igual a
anos. - Pelo critério único de seleção da empresa (apenas Payback), não há preferência entre os dois: é um empate — ambos recuperam os
em anos. - Observação de contexto (útil para a prova e para você na hora de recomendar na prática): embora o payback seja igual, outros aspectos poderiam orientar uma escolha (risco, distribuição dos fluxos, valor presente líquido, lucro total etc.). Por exemplo, o Projeto Silver concentra muito retorno no ano 1 (
), o que reduz risco de curto prazo; o Gold tem fluxos mais concentrados no ano 3 ( ). Mas isso foge do critério estrito pedido (payback).
Resposta
Payback Projeto Gold:
anos
Payback Projeto Silver: anos
Recomendação: empate — indiferente entre os projetos (ambos têm payback de anos)
Payback Projeto Silver:
Recomendação: empate — indiferente entre os projetos (ambos têm payback de