Uma empresa de confecção de meias está mudando o maquinário que usa na fabricação de seus produtos. Assim, está analisando duas propostas de fornecedores diferentes. A
proposta se refere a venda da máquina Vortex por $200.000,00 e com ela, a empresa terá uma economia de
em cada peça produzida. A
proposta se refere a venda da máquina Blindez por
115.000,00
20 %
7,50 e que são produzidos em média 15 mil peças por mês; calcule o PayBack Simples (em meses) para cada proposta e informe quantas meias a empresa terá que fabricar para conseguir o investimento de volta nas duas máquinas. Ao final, escolha qual máquina a empresa deverá comprar.
Passo 1
O enunciado dá duas propostas de compra de máquina e pede o PayBack Simples em meses para cada proposta, além de quantas meias precisam ser fabricadas para recuperar o investimento em cada caso. Dados fornecidos:
Proposta 1 (máquina Vortex):
Proposta 2 (máquina Blindez):
Passo 2
O que é PayBack Simples e quais fórmulas vamos usar (explicação passo a passo):
- PayBack Simples mede quanto tempo (em meses, aqui) leva para o investimento inicial ser “pago” pelas economias geradas.
- Vamos calcular primeiro a economia por peça, depois a economia mensal, e daí o número de meses para recuperar o investimento.
Definições e fórmulas:
Onde:
-
é o investimento (em $), -
é a economia por peça (em $), -
é a quantidade produzida por mês (em peças), -
é a economia total por mês (em $), -
é o payback em meses, -
é o número de peças necessárias para recuperar o investimento.
Pequeno exemplo intuitivo (para fixar): se você investe
e economiza
por mês, então
meses. Aqui fazemos o mesmo, só que a economia por mês vem de
.
Passo 3
Calcular para a máquina Vortex (Proposta 1):
- Economia por peça:
Explanação: multiplicamos a porcentagem (como número decimal) pelo custo unitário para obter quanto deixamos de gastar em cada meia.
- Economia por mês:
Explicação: se cada peça gera
de economia e fazemos
peças, multiplicamos para obter a economia mensal total.
- PayBack em meses:
Arredondando para duas casas decimais:
Comentário: isso significa que em pouco mais de 7 meses a economia acumulada iguala o investimento.
- Número de meias necessárias:
Como não se produz fração de meia, precisamos fabricar pelo menos:
Observação adicional: se quisermos contar meses inteiros (produzindo
meias por mês), então o número de meses inteiros necessário é
porque em 7 meses se produzem
meias (ainda abaixo do necessário).
Passo 4
Calcular para a máquina Blindez (Proposta 2):
- Economia por peça:
- Economia por mês:
- PayBack em meses:
Arredondando:
- Número de meias necessárias:
Arredondando para um número inteiro de meias:
Meses inteiros (produzindo
meias/mês):
Passo 5
Comparação final e escolha (explicando o raciocínio):
- PayBack da Vortex: cerca de
meses (ou 8 meses se contarmos meses inteiros), meias necessárias . - PayBack da Blindez: cerca de
meses (ou 6 meses inteiros), meias necessárias .
Interpretação e recomendação: a máquina Blindez tem PayBack mais rápido (aprox.
meses contra
meses) e exige menos meias produzidas para recuperar o investimento. Se o objetivo principal da empresa for recuperar o capital o mais rápido possível (menor payback simples), a escolha recomendada é a máquina Blindez. Além disso, como a diferença de investimento inicial é grande (
vs
) e a economia por peça da Vortex não compensa esse maior custo no horizonte de curto prazo, Blindez é a opção mais prudente para retorno rápido.
Resposta
Vortex — PayBack simples
meses (ou
meses inteiros); meias necessárias
.
Blindez — PayBack simples meses (ou
meses inteiros); meias necessárias
.
Escolha recomendada: comprar a máquina Blindez (recupera o investimento mais rápido).
Blindez — PayBack simples
Escolha recomendada: comprar a máquina Blindez (recupera o investimento mais rápido).