Exemplo 4 Um corpo “pesa” 100 N , quando mergulhado em um óleo de massa especifica igual a
. O mesmo corpo “pesa” 60 N quando está mergulhado na água. Calcule a massa especifica do corpo.
Passo 1
O enunciado diz que um corpo apresenta “peso aparente” de
N quando está mergulhado num óleo de massa específica
e
N quando está na água
. Queremos achar a massa específica do corpo
. Aqui vamos usar o Princípio de Arquimedes, que diz que a força de empuxo vale
onde
é o volume do corpo e
a gravidade.
Passo 2
Para cada fluido, o peso aparente
é
Assim, para o óleo
e para a água
, temos
Passo 3
Subtraindo a segunda equação da primeira, eliminamos
:
Passo 4
Agora usamos
numa das equações para achar
. Pela primeira:
Passo 5
A massa específica do corpo é
ou seja,
.
Resposta
A massa específica do corpo é
(ou
).