Para determinar o perímetro e a área de uma mesa duas pessoas mediram as suas dimensões lineares. O comprimento da mesa foi medido com uma régua graduada em centímetros. A largura foi medida por uma régua com graduações em milímetros. Os resultados são dados abaixo: Comprimento =1,595 \mathrm{~m}
Largura =0,5900 \mathrm{~m}
Os resultados foram expressos corretamente?
a. Sim, pois os desvios absolutos do comprimento e largura são respectivamente: 0,001 e 0,0001 m
b. Não, pois os desvios absolutos do comprimento e largura são respectivamente: 0,01 e 0,001 \mathrm{~m}
c. Sim, pois os desvios absolutos do comprimento e largura são respectivamente: 0,005 \mathrm{e}
0,0005 \mathrm{~m}
d. Não, pois os desvios absolutos do comprimento e largura são respectivamente: 0,05 e 0,005

Passo 1

O enunciado diz que o comprimento de uma mesa foi medido com régua graduada em centímetros e a largura com régua graduada em milímetros. Foram obtidos
\text{Comprimento} = 1,595\\ \mathrm{m},\qquad \text{Largura} = 0,5900\\ \mathrm{m}
e pergunta se esses valores estão expressos corretamente. O conteúdo é de incerteza de medida (erro absoluto) e número de algarismos significativos.

Passo 2

Para qualquer instrumento, a incerteza absoluta típica é metade da menor divisão. No caso do comprimento, a régua tem divisão de 1\\ \mathrm{cm}, ou seja 0,01\\ \mathrm{m}. Logo, o erro absoluto no comprimento é
\pm\frac{0,01\\ \mathrm{m}}{2}=\pm0,005\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Para a largura, a régua tem divisão de 1\\ \mathrm{mm}, ou seja 0,001\\ \mathrm{m}. Portanto, o erro absoluto na largura é
\pm\frac{0,001\\ \mathrm{m}}{2}=\pm0,0005\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Como o comprimento foi dado com três casas decimais em metros (milésimos) e o erro é 0,005\\ \mathrm{m}, e a largura com quatro casas decimais (décimos de milésimo) e o erro é 0,0005\\ \mathrm{m}, ambos estão expressos corretamente.

Resposta

c. Sim, pois os desvios absolutos do comprimento e largura são respectivamente: 0,005 e 0,0005\\ \mathrm{m}.

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