Exemplo 1.2.9: Dado o vetor vec{v}=(-2,1), encontre o vetor vec{u} paralelo a vec{v} que tenha:
O mesmo sentido de vec{v} e com módulo 1 .

Passo 1

Precisamos achar \vec u paralelo a \vec v = (-2,1), com mesmo sentido e módulo 1. O truque é usar que um vetor unitário é o vetor original dividido pela sua norma.

Passo 2

Calcular a norma de \vec v:
\|\vec v\| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}.

Passo 3

Dividir \vec v pela norma para obter o vetor unitário:
\vec u = \frac{\vec v}{\|\vec v\|} = \frac{1}{\sqrt{5}}\;(-2,1) = \bigl(-\tfrac{2}{\sqrt{5}},\,\tfrac{1}{\sqrt{5}}\bigr).

Resposta

\displaystyle \vec u = \bigl(-\tfrac{2}{\sqrt{5}},\,\tfrac{1}{\sqrt{5}}\bigr).

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