Exemplo 3
Dados os vetores
e
, determine
Solução.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para determinar os vetores
,
e
.
Informações relevantes dadas:
-
. -
. - Precisamos calcular
, e usando operações com vetores (multiplicação por escalar, soma e subtração).
Passo 2
Relembrando as regras básicas (explicação didática e prática):
- Se
e , a soma é feita componente a componente:
- Multiplicação de um vetor por um escalar
é:
- A subtração é a soma com o oposto:
Essas regras são tudo o que precisamos para calcular
,
e
. Vou aplicar passo a passo, componente a componente, para que dê pra relembrar na prova sem errar.
Passo 3
Calcular
.
Primeiro
. Como
,
Agora somar
:
Passo 4
Calcular
.
Primeiro
. Como
,
Agora somar
:
Passo 5
Calcular
.
Primeiro
. Como
,
Agora subtrair
:
Calculemos cada componente:
Portanto