EXEMPLO Determine o plano tangente ao paraboloide elíptico
no ponto
.
Solução
Solução
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente ao paraboloide elíptico
no ponto
. Vamos usar derivadas parciais para obter os coeficientes angulares e depois aplicar a fórmula do plano tangente.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliamo-las no ponto
:
Passo 4
A fórmula do plano tangente a
em
é
Substituindo
,
,
,
e
, obtemos
Reorganizando, vem