Exemplo 1.5.3. Dez crianças devem ser divididas em dois times
e
com 5 crianças cada.
time
joga em uma liga e o time
em outra. Quantas divisões diferentes são possíveis?
Passo 1
O enunciado pede que dividamos 10 crianças em dois times distintos,
e
, com 5 crianças em cada. O conteúdo aqui é contagem de combinações: precisamos escolher quais 5 vão para o time
; as restantes formam o time
.
Passo 2
Sabemos que o número de maneiras de escolher um subconjunto de tamanho
de um conjunto de
elementos é dado pelo coeficiente binomial
Passo 3
Aplicando com
e
, o total de divisões possíveis é
Passo 4
Para calcular o valor numérico, observe que
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