Seja a mesma matriz do Exercício 5.
(a) Encontre a inversa via o método da adjunta . (Lembre que a matriz adjunta é a transposta da matriz dos cofatores).
(b) Calcule e e verifique que .
7. (a) Dê um exemplo de duas matrizes quadradas e tal que seja diferente de .
(b) O seguinte fato foi provado em aula: . Para iniciantes no assunto determinantes, escolha alguns exemplos de matrizes e , e verifique que a igualdade anterior é satisfeita em todos os casos.
Passo 1
O enunciado pede a inversa de e os determinantes de e , mas não foi fornecida a matriz (ela era do Exercício 5). Sem conhecer não há como calcular , nem .
Passo 2
Exercício 7(a): precisamos dar um exemplo de matrizes , e , tais que