Exemplo 5: Durante a análise de falhas em amostras de polímero submetidas a testes de tração, registraram-se os seguintes eventos:
- Evento
: a amostra apresenta ruptura abaixo do limite esperado de resistência.
- Evento
: a amostra apresenta deformação plástica acima do limite aceitável.
A partir de uma amostra de 1.000 peças testadas, obteve-se:
- 180 apresentaram ruptura abaixo do limite
- 240 apresentaram deformação plástica excessiva
- 70 apresentaram ambas as falhas simultaneamente
Com base nos dados obtidos nos testes de tração das amostras de polímero, a ocorrência de ruptura abaixo do limite esperado está associada à ocorrência de deformação plástica excessiva?
Passo 1
O enunciado define dois eventos num teste de tração em 1 000 amostras de polímero:
Evento
: ruptura abaixo do limite esperado.
Evento : deformação plástica acima do limite aceitável.
Evento
Foram observados:
-
amostras com . -
amostras com . -
amostras com ambas as falhas.
O conteúdo aqui é probabilidade de eventos e verificação de independência (associação) entre
e
.
Passo 2
Calcular as probabilidades relativas:
Passo 3
Verificar independência comparando
com
:
Como
os eventos não são independentes. Alternativamente, veja que
é bem diferente de
, o que também indica associação.
Passo 4
Concluímos que a probabilidade de ruptura abaixo do limite muda quando sabemos que houve deformação plástica excessiva, ou seja, há associação entre os eventos
e
.
Resposta
Sim. Há associação entre ruptura abaixo do limite esperado e deformação plástica excessiva, pois
(ou seja,
).