Exemplo 3: Durante uma análise de falhas em componentes cerâmicos utilizados em revestimentos térmicos, observou-se que a presença de porosidade elevada influencia na ocorrência de fratura prematura. Sabe-se que, a probabilidade de fratura prematura dado que há porosidade elevada é de
e a probabilidade de ocorrer simultaneamente fratura prematura e porosidade elevada é de
. Qual é a probabilidade de um componente apresentar porosidade elevada?
Passo 1
Resumindo, seja
o evento “fratura prematura” e
o evento “porosidade elevada”. O enunciado informa que
e nos pede
. Para isso, vamos usar a definição de probabilidade condicional.
Passo 2
A definição de probabilidade condicional é
Isolando
, obtemos
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Isto é,
, ou seja,
.
Resposta
A probabilidade de um componente apresentar porosidade elevada é
(ou
).