Exemplo 3: Durante uma análise de falhas em componentes cerâmicos utilizados em revestimentos térmicos, observou-se que a presença de porosidade elevada influencia na ocorrência de fratura prematura. Sabe-se que, a probabilidade de fratura prematura dado que há porosidade elevada é de 80 % e a probabilidade de ocorrer simultaneamente fratura prematura e porosidade elevada é de 12 %. Qual é a probabilidade de um componente apresentar porosidade elevada?

Passo 1

Resumindo, seja F o evento “fratura prematura” e P o evento “porosidade elevada”. O enunciado informa que
P(Fmid P)=0,8 e P(Fcap P)=0,12
e nos pede P(P). Para isso, vamos usar a definição de probabilidade condicional.

Passo 2

A definição de probabilidade condicional é
P(Fmid P)=P(Fcap P)P(P)
Isolando P(P), obtemos
P(P)=P(Fcap P)P(Fmid P)

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
P(P)=0,120,8=0,15
Isto é, P(P)=0,15, ou seja, 15%.

Resposta

A probabilidade de um componente apresentar porosidade elevada é 0,15 (ou 15%).

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