Exemplo 1: Uma empresa de Engenharia de Materiais realiza testes em chapas de aço quanto à presença de trincas internas (evento
) e imperfeições na superfície (evento
). Sabe-se que a probabilidade de ocorrência de trincas internas é de
, a probabilidade de imperfeições na superfície é de
e a probabilidade de que ambos os defeitos estejam presentes em uma mesma chapa é de
.
(a) Qual é a probabilidade de uma chapa apresentar trinca, dado que ela possui imperfeição superficial?
(b) Qual é a probabilidade de uma chapa possuir imperfeição superficial, dado que ela apresenta trinca?
(a) Qual é a probabilidade de uma chapa apresentar trinca, dado que ela possui imperfeição superficial?
(b) Qual é a probabilidade de uma chapa possuir imperfeição superficial, dado que ela apresenta trinca?
Passo 1
O enunciado nos dá as probabilidades
,
e
. Queremos encontrar
e
. Vamos usar o conceito de probabilidade condicional, que diz:
Passo 2
Para calcular
, aplicamos a fórmula:
Convertendo para porcentagem,
.
Passo 3
Para calcular
, usamos a mesma fórmula:
Convertendo para porcentagem,
.
Resposta
(a)
(b)
(b)