Exemplo 2: Em um laboratório de testes de resistência mecânica, sabe-se que a probabilidade de uma peça de compósito apresentar delaminação interna, dado que ela falhou no teste de compressão, é de 40 %. Sabe-se também que 25 % das peças testadas falham no teste de compressão. Qual é a probabilidade de uma peça apresentar delaminação interna e falhar no teste de compressão?

Passo 1

Vamos definir os eventos e o conteúdo de teoria. Seja:
  • D: “a peça apresenta delaminação interna”
  • F: “a peça falha no teste de compressão”
O enunciado dá:
P(Dmid F)=40%=0,4, P(F)=25%=0,25
Queremos a probabilidade conjunta P(Dcap F). Para isso usamos a definição de probabilidade condicional.

Passo 2

Pela definição de probabilidade condicional temos
P(Dmid F)=P(Dcap F)P(F) Longrightarrow P(Dcap F)=P(Dmid F),P(F)

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos:
P(Dcap F)=0,4 times 0,25 = 0,10

Resposta

A probabilidade de a peça apresentar delaminação interna e falhar no teste de compressão é 0,10, ou seja, 10%.

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