Exemplo 2
Durante uma tempestade, um caixote desliza pelo piso escorregadio de um estacionamento, sofrendo um deslocamento
i enquanto é empurrado pelo vento com uma força
. Qual é o trabalho realizado pelo vento sobre o caixote?
Passo 1
O enunciado pede: qual é o trabalho realizado pelo vento sobre o caixote?
Informações dadas:
(deslocamento para a esquerda de
)
(força do vento com componente em
positiva e componente em
negativa)
Informações dadas:
Passo 2
Conceito necessário (aula rápida): trabalho de uma força constante.
- Para uma força constante
que causa um deslocamento , o trabalho escalar é dado pelo produto escalar (ou dot product)
- Produto escalar em componentes: se
e , então
Explicando as variáveis:
é a componente da força ao longo do eixo
(em newtons),
é a componente do deslocamento ao longo de
(em metros); o produto tem unidade
, que é joule
. Intuição: o produto escalar soma quanto da força age na mesma direção do deslocamento (positivo) ou na direção oposta (negativo).
Passo 3
Identificar componentes dos vetores dados (peguei os valores do enunciado):
Note que
porque o deslocamento é puramente horizontal (está na informação
).
Passo 4
Calcular o trabalho usando o produto escalar componente a componente:
Substituindo os números:
Fazendo as contas passo a passo:
portanto
Passo 5
Interpretação física e checagem rápida (motivação): o resultado é negativo (
), o que significa que a componente da força do vento ao longo do deslocamento realiza trabalho contrário ao movimento — em outras palavras, a força tem componente em
apontando para a direita enquanto o deslocamento é para a esquerda, então essa componente faz trabalho negativo (retira energia cinética do caixote).