Exemplo 1.0.4. Se
, então
.
Passo 1
O enunciado define a função de duas variáveis
e pede que a gente encontre o domínio
, ou seja, o conjunto de todos os pares
em
para os quais a expressão faz sentido.
Passo 2
Para que a fração
esteja bem definida, o denominador não pode ser zero. Logo, devemos exigir
o que equivale exatamente a
Passo 3
Geometricamente, a condição
significa que não podemos estar sobre a reta
no plano
. Se imaginarmos o plano cartesiano, é como se riscássemos a linha inclinada de 45° (a reta tracejada do enunciado): todos os pontos dessa reta estão fora do domínio.