Exercício 3) Estude a existência dos seguintes limites:
;
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
. O conteúdo aqui é o uso do Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem) para limites em várias variáveis, aproveitando a desigualdade
para
.
Passo 2
Como
, temos para
que
Multiplicando essa desigualdade por
, obtemos
Como
, pelo Teorema do Confronto segue que
Resposta
O limite existe e vale
.