Exemplo 2:
Fabricação de uma tampa em aço SAE 1045, com
, medidas da peça são: d1= 30 mm ; d2 = 50 mm ; h= 35 mm ; espessura
.
Calcular:
- Força total
Fabricação de uma tampa em aço SAE 1045, com
Passo 1
O problema pede calcular a força total necessária para fabricar (conformar) a tampa mostrada. Pergunta explícita:
- Calcular a força total.
Dados fornecidos (peguei as dimensões da imagem):
-
(resistência à tração do aço). -
. -
. -
. - espessura
.
Observação: nesta questão vamos usar apenas as quantidades acima (a altura
não entra diretamente na estimativa simples que usaremos para a força). A resolução começa no Passo 2.
Passo 2
Ideia física e fórmula básica que vamos usar (aula rápida): a força necessária para puxar/arrastar a chapa através do molde pode ser aproximada como a tensão de tração multiplicada pela área da seção que está sendo carregada. Em forma simples:
onde
é a força total (em
se
está em
) e
é a área efetiva que resiste à tração (em
).
Explicando a escolha de
de forma didática: a chapa é puxada ao longo de uma circunferência média entre as dimensões interna e externa. A área que efetivamente suporta a força é aproximadamente a espessura multiplicada pelo perímetro médio. Por isso definimos o diâmetro médio
e usamos:
com
Por que o diâmetro médio? Porque a parede deformada ocupa uma faixa radial entre
e
; usar o valor médio é uma aproximação padrão e simples que dá uma boa estimativa sem complicar com variações locais de tensão.
Passo 3
Calcular o diâmetro médio:
Passo 4
Calcular a área resistente
:
Em valor numérico:
Passo 5
Aplicar
para obter a força em
:
Aqui multipliquei a tensão pela área passo a passo:
.
Passo 6
Converter a força para newtons (opcional, mas útil):
. Assim
Passo 7
Comentário didático final sobre a aproximação (importante na prova): esta é uma estimativa simples e conservadora baseada em
com área igual à espessura vezes perímetro médio. Na prática, fatores adicionais influem na força real necessária: atrito entre chapa e matriz, encruamento do material, distribuição não uniforme de tensões, necessidade de força de apoio (blank-holder), e possíveis operações auxiliares. Em exercícios teóricos de primeiros anos costuma-se adotar exatamente esse procedimento (usar perímetro médio e
) salvo indicação em contrário. Se a prova pedir consideração de atrito ou coeficientes, seria preciso multiplicar por fatores adicionais.