Exemplo 1: Uma fonte DC de 100 V alimenta uma carga resistiva de
. Determine a potência fornecida para carga
, a potência dissipada no reostato
, a potência fornecida pela fonte
e a eficiência
, se o reostato é configurado em:
;
Passo 1
O enunciado dá uma fonte de corrente contínua de
que alimenta uma carga resistiva de
. Há também um reostato (resistor variável) que foi ajustado para
. As perguntas são: calcular a potência fornecida para a carga
, a potência dissipada no reostato
, a potência fornecida pela fonte
e a eficiência
do sistema quando o reostato está em
.
Dados relevantes:
Passo 2
Entendendo o circuito (sem cálculos ainda): o reostato e a carga estão em série alimentados pela fonte. Em série significa que a corrente que passa por um resistor é a mesma que passa pelo outro. Para começar precisamos da resistência equivalente total
, que é a soma das resistências em série.
Passo 3
Calcular a resistência total:
Aqui somei as duas resistências porque em série as resistências se somam diretamente.
Passo 4
Calcular a corrente do circuito usando a Lei de Ohm. A Lei de Ohm diz que a tensão aplicada
, a corrente
e a resistência
satisfazem:
Rearranjando para a corrente:
Aplicando ao nosso caso:
Interpretação: a mesma corrente de
percorre reostato e carga.
Passo 5
Calcular a tensão em cada resistor (explicando o porquê). Em resistores em série a queda de tensão é
. Como
, as quedas serão iguais:
Também dá para ver pela fórmula do divisor de tensão:
Passo 6
Apresentando as fórmulas de potência e escolhendo a mais conveniente. Três fórmulas úteis (equivalentes) para potência em resistores são:
Vou usar
(porque já temos
) para calcular as potências na carga e no reostato.
Passo 7
Calcular a potência fornecida à carga
:
Explicação: isso representa a energia por segundo que a carga consome (transforma em calor, trabalho, etc.).
Passo 8
Calcular a potência dissipada no reostato
(mesmo tipo de cálculo):
Interpretação: metade da potência fornecida pela fonte está sendo “perdida” no reostato.
Passo 9
Calcular a potência total fornecida pela fonte
. Pode-se usar
ou somar as potências nos resistores (conservação de energia). Usando
:
Verificação rápida:
o que confirma a conta.
Passo 10
Calcular a eficiência
. Definição prática de eficiência aqui: fração da potência fornecida pela fonte que chega à carga:
Substituindo:
Expressando em porcentagem:
Interpretação: só metade da potência da fonte é entregue à carga; a outra metade é dissipada no reostato.