Exemplo 1: Uma fonte DC de 100 V alimenta uma carga resistiva de 10 \Omega. Determine a potência fornecida para carga \left(P_{L}\right), a potência dissipada no reostato \left(P_{R}\right), a potência fornecida pela fonte \left(P_{T}\right) e a eficiência \eta, se o reostato é configurado em:
0 \Omega;

Passo 1

O enunciado dá uma fonte contínua (DC) de 100\\ \text{V} que alimenta em série uma carga resistiva de 10\\ \Omega e um reostato que, nesta configuração, vale 0\\ \Omega. As perguntas que temos de responder são:
  • Determinar a potência fornecida à carga \left(P_{L}\right).
  • Determinar a potência dissipada no reostato \left(P_{R}\right).
  • Determinar a potência fornecida pela fonte \left(P_{T}\right).
  • Determinar a eficiência \eta.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Tensão da fonte: V=100\\ \text{V}.
  • Resistência da carga: R_{L}=10\\ \Omega.
  • Resistência do reostato (nesta configuração): R_{R}=0\\ \Omega.
  • Montagem em série (portanto resistência total R_{\text{tot}}=R_{L}+R_{R}).

Passo 2

Vamos lembrar a lei básica que liga tensão, corrente e resistência — a Lei de Ohm — porque ela é a chave para começar a resolver tudo aqui.
A Lei de Ohm:
V = I \, R
onde
  • V é a tensão (volts),
  • I é a corrente (amperes),
  • R é a resistência (ohms).
Como os resistores estão em série, a resistência total é
R_{\text{tot}} = R_{L} + R_{R}.
Substituindo os valores dados:
R_{\text{tot}} = 10\\ \Omega + 0\\ \Omega = 10\\ \Omega.

Passo 3

Agora calculamos a corrente total do circuito usando a Lei de Ohm aplicada à fonte e à resistência total:
I = \frac{V}{R_{\text{tot}}}.
Substituindo os valores:
I = \frac{100\\ \text{V}}{10\\ \Omega} = 10\\ \text{A}.
Interpretação: a corrente que passa por toda a série vale 10\\ \text{A}. Não tenha medo desses números — com resistência zero do reostato, a corrente só é limitada pela carga de 10\\ \Omega.

Passo 4

Próximo: potência na carga. Existem várias fórmulas para potência elétrica; explico as duas mais usadas e por que podemos usar uma delas:
Fórmulas de potência elétrica:
P = V \cdot I,
P = I^{2} R,
P = \frac{V^{2}}{R}.
Cada fórmula é equivalente, dependendo de quais grandezas você conhece. Aqui conhecemos I e R_{L}, então usamos
P_{L} = I^{2} R_{L}.
Calculando:
P_{L} = (10\\ \text{A})^{2} \cdot 10\\ \Omega = 100 \cdot 10 = 1000\\ \text{W}.
Comentário prático: 1000\\ \text{W} é muita potência para um resistor de 10\\ \Omega; isso mostra que, na prática, um reostato zero poderia causar correntes muito grandes — cuidado em laboratório!

Passo 5

Potência dissipada no reostato R_{R}. Usamos a mesma fórmula P = I^{2} R com R_{R}=0\\ \Omega:
P_{R} = I^{2} R_{R} = (10\\ \text{A})^{2} \cdot 0\\ \Omega = 100 \cdot 0 = 0\\ \text{W}.
Interpretação: com reostato em 0\\ \Omega, ele não dissipa potência (é um curto ideal); toda a potência dissipada ocorre na carga.

Passo 6

Potência fornecida pela fonte. A potência entregue pela fonte é a tensão da fonte multiplicada pela corrente que ela fornece:
P_{T} = V \cdot I.
Substituindo:
P_{T} = 100\\ \text{V} \cdot 10\\ \text{A} = 1000\\ \text{W}.
Verificação de conservação de energia elétrica: em regime estacionário sem outras fontes, a potência fornecida pela fonte deve igualar a soma das potências dissipada nas resistências:
P_{T} \stackrel{?}{=} P_{L} + P_{R}.
Calculando os dois lados: 1000\\ \text{W} = 1000\\ \text{W} + 0\\ \text{W}, bate direitinho.

Passo 7

Cálculo da eficiência \eta. A eficiência é a fração da potência fornecida que é entregue à carga útil. Definição:
\eta = \frac{P_{L}}{P_{T}}.
Substituindo os valores encontrados:
\eta = \frac{1000\\ \text{W}}{1000\\ \text{W}} = 1.
Em termos percentuais:
\eta = 1 \times 100\% = 100\%.
Interpretação final: com reostato nulo, toda a potência fornecida pela fonte é dissipada na carga R_{L}, portanto a eficiência é 100\%. (Na prática isso só ocorre porque consideramos o reostato ideal sem perdas e sem outros elementos do circuito.)

Resposta

P_{L}=1000\\ \text{W}
P_{R}=0\\ \text{W}
P_{T}=1000\\ \text{W}
\eta=100\%

Exercícios relacionados