Dê exemplo, quando for possível, de transformações lineares
e
, satisfazendo:
.
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de transformação linear
cujo núcleo seja
Passo 2
Lembrando que, para uma aplicação linear
,
Queremos então uma fórmula para
cuja única condição para dar zero seja
.
Passo 3
Definimos
Essa regra é claramente linear (cada componente é combinação linear de
e
), e
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como desejado.
Resposta
Um exemplo válido é