Dê exemplo de funções
e
para as quais:
e
e
Passo 1
O enunciado pede duas funções
e
tais que
-
, -
, -
.
O conteúdo é análise de limites infinitos e comportamento assintótico de funções.
Passo 2
Uma ideia clássica é usar polinômios de mesmo grau. Se
com
, então
e
Para obter razão
, basta escolher
.
Passo 3
Escolhemos o caso mais simples:
Aqui
,
,
,
.
Passo 4
Verificação dos limites:
Resposta
Podemos tomar
pois satisfazem
,
e
.