- Os dados da tabela seguinte estão sobre uma reta.
(em reais)
5
10
15
20
(em toneladas)
100
90
80
70
Ache a lei de formação para
como uma função de
.
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5 | 10 | 15 | 20 |
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100 | 90 | 80 | 70 |
Passo 1
O enunciado fornece a tabela de valores de
em função de
, com todos os pares
alinhados, ou seja, pertencem a uma reta. Nosso objetivo é encontrar a lei de formação dessa reta, isto é, expressar
como função de
. Para isso, vamos usar a forma geral da equação de uma reta no plano:
onde
é a inclinação (coeficiente angular) e
é o coeficiente linear (intercepto).
Passo 2
Escolhemos dois pontos da tabela para calcular a inclinação
. Tomando
e
, temos
Passo 3
Agora que
, usamos um ponto conhecido para determinar
. Substituindo
na equação
, vem
Passo 4
Com
e
definidos, a lei de formação é
Para checar rapidamente, em
obtemos
, que confere com a tabela.