EXEMPLO 1: Quando
de um gás, contido no interior de um cilindro provido de um pistão, recebe uma quantidade de 125,4J de calor expande-se de 10L para 16L, contra uma pressão constante de 1,0atm. Calcule a variação de energia interna do gás. Dados:
.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a variação da energia interna do gás. Dados fornecidos:
Também foram dados os fatores de conversão:
Pergunta explícita: calcular
, a variação da energia interna do gás.
Passo 2
Apresento a fórmula principal que usamos aqui (Lei primeiro da termodinâmica, versão para um processo sem troca de matéria):
Explicando cada termo:
-
é a variação da energia interna do sistema (o gás). -
é a quantidade de calor fornecida ao sistema (positivo se o sistema recebe calor). -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o entorno (positivo quando o sistema faz trabalho).
Essa convenção de sinais é a que vamos usar: calor que entra soma, trabalho realizado pelo gás subtrai da energia interna.
Passo 3
Precisamos calcular
, o trabalho realizado pelo gás durante a expansão a pressão constante. Para pressão constante:
onde
Calculemos
com os volumes dados em litros:
Passo 4
Agora vamos transformar isso em energia (joules). Tenho duas maneiras simples e equivalentes; mostro as duas para você entender bem.
Método A — usando a conversão dada
:
Convertendo para joules:
Explicação rápida: multiplicamos o produto em
pelo fator que transforma esse produto diretamente em joules.
Passo 5
Método B — usando unidades SI (mostro para confirmar que dá o mesmo resultado):
Convertemos a pressão para pascal e o volume para metros cúbicos:
Convertemos a pressão para pascal e o volume para metros cúbicos:
Então
Observação: os dois métodos coincidem, mostrando que nossa conversão está correta.
Passo 6
Agora aplicamos a Lei primeira:
Substituindo os valores (todos em joules):
Faço a conta:
Arredondando mantendo a precisão dos dados (usando uma casa decimal como no enunciado):
Passo 7
Interpretação do resultado:
é negativo, ou seja, a energia interna do gás diminuiu. Fisicamente isso acontece porque o gás realizou trabalho expandindo (gastou energia fazendo
) que foi maior do que o calor que recebeu (
), logo houve perda líquida de energia interna.