Exemplo 1 - Um método titulométrico usado na determinação de cálcio em calcário foi testado pela análise de um calcário de referência contendo
de CaO . 0 resultado médio de 30 análises, para controle, foi de
de CaO , com desvio padrão de
. Os dados indicam a presença de erros sistemáticos, a um nível de confiança de
?
Passo 1
O enunciado descreve um método titulométrico usado para determinar CaO em calcário de referência cujo teor verdadeiro é
. Foram feitas
análises, obtendo-se média
e desvio padrão
. Queremos testar, a
de confiança, se existe erro sistemático, isto é, se
difere de
, usando a estatística
Passo 2
Formulamos as hipóteses em teste bilateral com nível de significância
:
Passo 3
Calcular a estatística de teste. Primeiro escrevemos
Substituindo
,
,
e
, temos
Passo 4
O valor crítico para
em teste bilateral é
logo a região de aceitação é
.
Passo 5
Como
está fora de
, rejeitamos
.
Resposta
Sim, há evidência de erro sistemático, pois
ultrapassa o valor crítico
.