Complete as afirmações seguintes para a reação
6 \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{Li}_{3} \mathrm{~N}_{(\mathrm{s})}.
A velocidade de desaparecimento de \mathrm{N}_{2} é \qquad vezes a velocidade de formação de \mathrm{Li}_{3} \mathrm{~N}.

Passo 1

Temos a reação
6\,\mathrm{Li}_{(\mathrm s)} + \mathrm{N}_{2(\mathrm g)} \longrightarrow 2\,\mathrm{Li}_{3}\mathrm{N}_{(\mathrm s)}.
Queremos relacionar a velocidade de desaparecimento de \mathrm{N}_2 com a velocidade de formação de \mathrm{Li}_3\mathrm{N}. Para isso, vamos usar a definição de velocidade de reação baseada nos coeficientes estequiométricos.

Passo 2

Em geral, para a reação
aA + bB \longrightarrow cC
define-se a velocidade de reação ( v) pela igualdade
-\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} \;=\; -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} \;=\; \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt}.
Aqui, [X] é a concentração de X e o sinal menos aparece para reagentes (desaparecimento).

Passo 3

Para nossa reação identifiquemos:
A = \mathrm{Li}, com a = 6
B = \mathrm{N}_2, com b = 1
C = \mathrm{Li}_3\mathrm{N}, com c = 2
Logo uma das igualdades é
-\frac{1}{b}\frac{d[\mathrm{N}_2]}{dt} \;=\; \frac{1}{c}\frac{d[\mathrm{Li}_3\mathrm{N}]}{dt}.

Passo 4

Substituindo b=1 e c=2, temos
-\frac{d[\mathrm{N}_2]}{dt} \;=\; \frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{Li}_3\mathrm{N}]}{dt}.
O lado esquerdo é exatamente a velocidade de desaparecimento de \mathrm{N}_2 e o lado direito é metade da velocidade de formação de \mathrm{Li}_3\mathrm{N}.

Passo 5

Concluímos que
\text{velocidade de desaparecimento de \(\mathrm{N}_2\)} = \frac{1}{2}\times \text{velocidade de formação de \(\mathrm{Li}_3\mathrm{N}\)}.çã

Resposta

A velocidade de desaparecimento de \mathrm{N}_2 é \tfrac12 vezes a velocidade de formação de \mathrm{Li}_3\mathrm{N}.

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