Exemplo 1.4.4. Quantos são os números inteiros positivos menores que 720 e primos com 720?
Passo 1
O enunciado pede quantos inteiros positivos menores que
são primos com
, isto é, quantos
em
satisfazem
. O conteúdo é a função totiente de Euler
, que conta exatamente esses inteiros.
Passo 2
Primeiro, fatoramos
em fatores primos.
Passo 3
A fórmula da função totiente para
é
Passo 4
Aplicando em
com
,
,
, temos
Calculando,
Resposta
O número de inteiros positivos menores que
e primos com
é
.