Exemplo 1:
As reações abaixo estão presentes em um reator em estado estacionário:
A alimentação contem
de etano
e o restante de inertes, em base molar. A conversão do etano é 0,501 e o rendimento do etileno é 0,471 .
a) Calcule a composição molar do produto gasoso.
b) Calcule a seletividade do etileno relativo ao metano.
a) Calcule a composição molar do produto gasoso.
b) Calcule a seletividade do etileno relativo ao metano.
Passo 1
O enunciado dá duas reações que ocorrem num reator em estado estacionário:
As informações numéricas fornecidas são:
O que se pede:
a) Calcular a composição molar do produto gasoso (frações molares dos componentes no gás de saída).
b) Calcular a seletividade do etileno em relação ao metano.
a) Calcular a composição molar do produto gasoso (frações molares dos componentes no gás de saída).
b) Calcular a seletividade do etileno em relação ao metano.
Passo 2
Escolha de base e definição de incógnitas (método por extensões estequiométricas).
Vou tomar como base mol de alimentação total (isso simplifica e é padrão). Então:
Vou tomar como base
Defino as extensões (avanços) das reações:
Interpretação física:
-
é a quantidade de que reage pela reação R1 (produz e ). -
é a quantidade de que reage pela reação R2 (gasta e forma ).
Agora escrevo as condições dadas em termos de
e
.
Passo 3
Expressar conversão e rendimento em
e resolver.
Definição prática usada aqui:
- Conversão do etano
= fração do etano alimentado que reagiou:
Pelo enunciado
, logo:
- Rendimento do etileno
que usaremos como “mols de formados por mol de alimentado”:
Pelo enunciado
, então:
Agora
é
É bom respirar: encontramos os avanços das duas reações.
Passo 4
Calcular as quantidades finais (produto) de cada espécie usando tabelinha estequiométrica.
Inicialmente (base 1 mol):
Variações pelas reações:
- R1 consome
de , produz de e de . - R2 consome
de e de , produz de .
Portanto quantidades finais:
Passo 5
Calcular o total de mols no produto e as frações molares.
O total de mols no produto é a soma:
(Verificação rápida: para essas reações o total final = alimentação total
mais
porque R1 aumenta 1 mol por avanço e R2 não altera o número de mols; logo
, concisa checagem.)
Frações molares
:
Expliquei como calcular: peguei cada mol final e dividi pelo total final de mols; esse é o procedimento para obter composição molar.]
Passo 6
Calcular a seletividade do etileno em relação ao metano.
Definição simples usada aqui (comum em problemas de reatores): seletividade do produto A em relação a B é a razão entre os mols de A formados e os mols de B formados. Assim:
Substituindo números:
Interpretação: para cada mol de
formado há
mols de
formados — indicador de boa seletividade para o etileno.
Resposta
a)
b)
b)