Exemplo 6

Um resistor de 12,0 \Omega tem uma corrente igual a 3,00 \mathrm{~A}. Determine a potência entregue a este resistor e a queda de tensão gerada por ele.

Passo 1

O enunciado dá claramente os seguintes dados e pede duas coisas. Dados fornecidos:
  • Resistência: \;R=12{,}0\\ \Omega.
  • Corrente elétrica que passa pelo resistor: \;I=3{,}00\\ \mathrm{A}.
O que o problema pede:
  • Determinar a potência entregue (dissipada) pelo resistor.
  • Determinar a queda de tensão (diferença de potencial) nos terminais do resistor.

Passo 2

Formulas básicas que vamos usar — explicação didática.
  • A Lei de Ohm relaciona tensão, corrente e resistência por
V = I\,R,
onde \;V é a tensão em volts ( \mathrm{V}), \;I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}) e \;R é a resistência em ohms ( \Omega). Isso vem da definição prática: uma resistência \;R precisa de uma tensão \;V para permitir uma corrente \;I segundo essa relação.
  • A potência elétrica entregue a um componente (energia por unidade de tempo) é dada por
P = V\,I,
onde \;P é a potência em watts ( \mathrm{W}). Essa formula diz: potência é tensão vezes corrente.
  • Podemos combinar as duas fórmulas para eliminar V se quisermos, substituindo V=IR em P=VI. Isso dá a forma
P = I^2\,R.
Essa forma é prática quando já conhecemos I e R, porque evita calcular primeiro V.

Passo 3

Escolha da fórmula para calcular a potência.
  • Já temos \;I e \;R. Então a forma mais direta é usar
P = I^2\,R,
pois só envolve as quantidades dadas. Explicação do porquê: a potência dissipada por efeito Joule depende do quadrado da corrente vezes a resistência — fisicamente, se a corrente dobra, a potência quadruplica.

Passo 4

Cálculo da potência passo a passo.
  • Primeiro calcule \;I^2:
I^2 = (3{,}00\\ \mathrm{A})^2 = 9{,}00\\ \mathrm{A}^2.
  • Agora multiplica por R:
P = I^2\,R = 9{,}00\\ \mathrm{A}^2 \times 12{,}0\\ \Omega.
Lembrando que 1\\ \Omega = 1\\ \mathrm{V}/\mathrm{A}, então as unidades resultam em watts. Faça a multiplicação numérica:
9{,}00 \times 12{,}0 = 108{,}0.
Portanto
P = 108{,}0\\ \mathrm{W},
ou simplesmente \;108\\ \mathrm{W}.

Passo 5

Cálculo da queda de tensão passo a passo usando a Lei de Ohm.
  • Usamos
V = I\,R.
Substituindo os valores dados:
V = (3{,}00\\ \mathrm{A})\times(12{,}0\\ \Omega).
Multiplicando:
V = 36{,}0\\ \mathrm{V}.
Assim a queda de tensão nos terminais do resistor é \;36{,}0\\ \mathrm{V}.

Passo 6

Verificação cruzada (check rápido para evitar erro).
  • Podemos verificar que \;P=V\,I também dá o mesmo resultado:
P = V\,I = 36{,}0\\ \mathrm{V}\times 3{,}00\\ \mathrm{A} = 108{,}0\\ \mathrm{W},
confirmando que os cálculos estão consistentes.

Passo 7

Interpretação final e dica para a prova
  • Resultado físico: o resistor dissipa \;108\\ \mathrm{W} na forma de calor; a diferença de potencial necessária para manter a corrente de \;3{,}00\\ \mathrm{A} é \;36{,}0\\ \mathrm{V}.
  • Dica prática: em exercícios, escolha a fórmula que já use as grandezas dadas (aqui P=I^2R foi a mais direta). Sempre verifique com outra fórmula (por exemplo P=VI) se der tempo — isso pega erros simples de contas.

Resposta

Potência: 108\\ \mathrm{W}
Queda de tensão: 36{,}0\\ \mathrm{V}

Exercícios relacionados