(a) Estime o consumo de energia elétrica de um chuveiro elétrico que opera continuamente por 4 h sobre corrente de 20 A e tensão de 220 V . (b) Considerando o valor do kWh cobrado de \mathrm{R} \ 0,45$, qual o custo do uso do equipamento?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (a) Estimar o consumo de energia elétrica de um chuveiro que opera continuamente por 4 horas, alimentado por uma corrente de 20\\ \mathrm{A} e uma tensão de 220\\ \mathrm{V}.
  • (b) Calcular o custo desse consumo sabendo que o preço da energia é de \mathrm{R}\$\,0,45 por \mathrm{kWh}.
Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
  • Tempo de funcionamento: t=4\\ \mathrm{h}.
  • Corrente elétrica: I=20\\ \mathrm{A}.
  • Tensão (diferença de potencial): V=220\\ \mathrm{V}.
  • Tarifa de energia: \text{tarifa}=0,45\\ \mathrm{R}\$\!/\mathrm{kWh}.

Passo 2

Conceito e fórmula da potência elétrica:
  • Potência elétrica é a taxa de transferência de energia por unidade de tempo. Para um circuito elétrico em corrente contínua, a potência instantânea é dada pelo produto da tensão pela corrente.
  • Fórmula: P = V \cdot I
onde:
  • P é a potência em watts ( \mathrm{W}),
  • V é a tensão em volts ( \mathrm{V}),
  • I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}).
Unidades e conversão rápida:
  • 1\\ \mathrm{W} = 1\\ \mathrm{V}\cdot1\\ \mathrm{A}.
  • Para converter para quilowatts usamos 1\\ \mathrm{kW}=1000\\ \mathrm{W}.
Cálculo da potência do chuveiro usando os dados:
P = 220\\ \mathrm{V}\times20\\ \mathrm{A}=4400\\ \mathrm{W}=4,4\\ \mathrm{kW}.

Passo 3

Conceito e fórmula da energia elétrica consumida:
  • Energia elétrica consumida em um intervalo de tempo é potência vezes tempo.
  • Fórmula em unidades práticas: E = P \cdot t
onde:
  • E é a energia em quilowatt-hora ( \mathrm{kWh}) se P estiver em \mathrm{kW} e t em horas ( \mathrm{h}),
  • P é a potência em \mathrm{kW},
  • t é o tempo em \mathrm{h}.
Cálculo do consumo:
E = 4,4\\ \mathrm{kW}\times4\\ \mathrm{h}=17,6\\ \mathrm{kWh}.
Observação pedagógica rápida: alternativamente poderia usar E(\mathrm{Wh})=P(\mathrm{W})\times t(\mathrm{h}) e depois dividir por 1000 para obter \mathrm{kWh}; o resultado é o mesmo.

Passo 4

Cálculo do custo:
  • A conta é multiplicar a energia consumida pela tarifa:
\text{Custo} = E \times \text{tarifa}.
Substituindo os valores:
\text{Custo} = 17,6\\ \mathrm{kWh}\times0,45\\ \mathrm{R}\$\!/\mathrm{kWh}=7,92\\ \mathrm{R}\$.
Comentário amigo: deu \mathrm{R}\$\,7,92 para 4 horas contínuas. Se usar o chuveiro todo dia pelo mesmo tempo, multiplica por 30 para ter a estimativa mensal — mas isso só se quiser comparar com a conta de verdade.

Passo 5

Resumo numérico e dicas rápidas para prova:
  • Fórmulas principais: \;P=V\cdot I\; e \;E=P\cdot t\;.
  • Sempre verificar unidades: converta W para kW dividindo por 1000 quando for multiplicar por horas para obter \mathrm{kWh}.
  • Em provas, aplique as fórmulas em sequência e escreva as unidades em cada passo (isso ajuda a não errar conversões).

Resposta

E = 17,6\\ \mathrm{kWh}
Custo = \mathrm{R}\$\,7,92

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