- Exemplo 1. Sendo
, calcular
, ou seja, determinar a área compreendida entre a parábola
e o eixo
, no intervalo
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para calcular
ou seja, a área sob a parábola
no intervalo
. O conteúdo envolvido é a integração de polinômio e o que vamos precisar é o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra de potência para integrais.
Passo 2
Aplicamos a regra de potência: se
, então uma primitiva é
Aqui
, logo escolhemos
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Passo 3
Interpretando o valor do integral como área, concluímos que a região limitada por
, o eixo
e as retas
e
tem área igual a
.
Resposta
A área é
.