Dê exemplo de uma seqüência
\left{a_{n}\right}, não constante, para ilustrar cada situação abaixo:
1.2J Dê exemplo de uma seqüência an cuja distância entre quaisquer dois termos consecutivos é igual 4.

Passo 1

O enunciado pede uma sequência não constante an tal que a distância entre quaisquer dois termos consecutivos seja igual a 4, isto é,
l|an+1-anr| = 4
para todo n.

Passo 2

Uma forma simples de garantir diferença constante de 4 é escolher
an = 4n
Aqui vemos que à medida que n cresce, an cresce de forma linear, logo a sequência não é constante.

Passo 3

Vamos verificar a distância entre termos consecutivos:
an+1-an = 4(n+1) - 4n = 4,
e portanto
l|an+1-anr| = |4| = 4
Isso vale para todo n, como exigido.

Resposta

Um exemplo é
an = 4n, n=1,2,3,dots
pois satisfaz l|an+1-anr|=4 e não é constante.

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