Q.
. Determine os limites abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é limite no infinito de diferença de raízes quadráticas. A técnica clássica é racionalizar, ou seja, multiplicar e dividir pelo conjugado da subtração.
Passo 2
Multiplicamos por
no numerador e denominador:
No numerador, usa-se
:
Logo
Passo 3
Fatoramos
dentro das raízes para deixar tudo em função de
:
Passo 4
Ao fazermos
, os termos
tendem a zero. Portanto cada raiz tende a 1, e o denominador tende a
. Assim o limite é