Dada as raízes, escreva a equação do segundo grau que as tem como solução:
x1=-9 x2=2

Passo 1

O enunciado pede para construir a equação do segundo grau que tenha como raízes x1=-9 e x2=2. Para isso vamos usar as relações de Viète, que dizem que, numa equação
x^2 + bx + c = 0,
a soma das raízes é -b e o produto das raízes é c.

Passo 2

Calcular a soma das raízes:
S = x1 + x2 = -9 + 2 = -7

Passo 3

Calcular o produto das raízes:
P = x1 cdot x2 = (-9)cdot 2 = -18

Passo 4

Aplicar as fórmulas de Viète. Como
-b = S = -7 Longrightarrow b = 7
e
c = P = -18,
a equação fica
x^2 + 7x - 18 = 0

Resposta

x^2 + 7x - 18 = 0

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