Exemplo: UTE Gás natural (Ciclo Simples
Ciclo Combinado CC )
- Potência instalada (100 MW); FC (20% CS; 50% CC);
- Eficiência térmica média (38% CS e 47% CC);
- Massa molar:
;
- Equação geral de combustão:
Fórmula
Fração
molar (%)
PCS
90,0
890,3
5,0
1560,0
2,0
2220,0
0,5
2877,0
1,5
0
1,0
0
a) Qual a geração de energia por ano?
b) Qual a demanda de combustível por ano?
c) Qual o EROI, considerando o EROI do gás natural de 18.
d) Qual o LCOE da energia gerada?
e) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
f) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
| Fórmula |
|
PCS | ||
|
|
90,0 | 890,3 | ||
|
|
5,0 | 1560,0 | ||
|
|
2,0 | 2220,0 | ||
|
|
0,5 | 2877,0 | ||
|
|
1,5 | 0 | ||
|
|
1,0 | 0 |
b) Qual a demanda de combustível por ano?
c) Qual o EROI, considerando o EROI do gás natural de 18.
d) Qual o LCOE da energia gerada?
e) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
f) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
Passo 1
O enunciado pergunta as seguintes coisas:
a) Qual a geração de energia por ano?
b) Qual a demanda de combustível por ano?
c) Qual o EROI, considerando o EROI do gás natural de .
d) Qual o LCOE da energia gerada?
e) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
f) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
a) Qual a geração de energia por ano?
b) Qual a demanda de combustível por ano?
c) Qual o EROI, considerando o EROI do gás natural de
d) Qual o LCOE da energia gerada?
e) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
f) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
Dados fornecidos (listei tudo que o enunciado deu, exatamente):
- Potência instalada:
. - FC (interpreto aqui como fração do tempo de operação em cada modo):
em Ciclo Simples (CS) e em Ciclo Combinado (CC). (Logo a planta opera do ano; os demais presumimos inativa.) - Eficiência térmica média:
e . - Massa molar média do gás:
. - Equação geral de combustão (para o raciocínio estequiométrico):
. - Composição molar do gás (peguei do quadro fornecido):
-
: , PCS (unidade: , deduzi isto porque concorre com valores típicos por mol). -
: , PCS . -
: , PCS . -
: , PCS . -
: (inerte), PCS . -
: (inerte), PCS .
-
Observações importantes (sem começar a resolver): aceitei que “FC” significa fração do ano em que o equipamento opera em cada modo (caso fosse outra interpretação, os passos seguintes precisariam mudar). Usei as PCS da tabela como
e a massa molar média como
.
Passo 2
Calcular a geração elétrica anual bruta (energia entregue) a partir da potência instalada e das frações de operação.
Fórmula básica (aqui uma aulinha rápida): a energia produzida em um intervalo é potência vezes tempo. Para ano usamos
horas/ano. Se a planta não opera 100% do tempo, multiplicamos pela soma das frações de operação. Então:
Aplicando os dados:
Logo
Também vamos dividir essa geração entre os modos (útil para consumo de combustível separado):
Passo 3
Converter as energias elétricas em exigência de energia térmica (energia do combustível), usando as eficiências térmicas de cada modo.
Princípio (mini-aula): a eficiência térmica
relaciona energia elétrica útil
com a energia térmica de entrada do combustível
pela relação
Aplicando por modo:
- Para CS:
- Para CC:
Somando:
Para operar conversões com os PCS (que estão em
), transformamos essa energia para
. Lembrete:
e
, logo
.
Passo 4
Calcular o PCS médio do gás (energia por mol da mistura) usando a composição molar fornecida.
Método (aulinha): o poder calorífico médio por mol da mistura é a soma das frações molares multiplicadas pelos PCS de cada componente (média ponderada por fração molar). Usei os valores da tabela (dei explicitamente que peguei os PCS do quadro).
Cálculo:
Computando termo a termo:
Somando:
(Comentário: esta é a energia liberada por mol do combustível conforme a composição dada.)
Passo 5
Calcular a quantidade de combustível necessária em mols e em massa.
Fórmula: número de mols necessário é a energia térmica total dividida pelo PCS por mol:
Aplicando:
Para massa: usar a massa molar média
.
Volume padrão (opcional e útil): usando volume molar ideal a STP (
):
Resumo deste passo: a demanda anual de combustível é aproximadamente
(quilotoneladas) ou
a STP.
Passo 6
Calcular o EROI do sistema considerando o EROI do gás natural
.
Explicação (mini-aula): EROI significa Energy Return On Energy Invested. Se o gás tem EROI igual a
, isso quer dizer que para entregar
unidade de energia contida no combustível foi necessário gastar
unidade de energia no processo de extração/entrega. Assim a energia “investida upstream” por ano (em energia primária) é:
O EROI do sistema planta+upstream (na forma simples pedida) é então:
Aplicando números:
logo
Interpretação: para cada 1 unidade de energia investida upstream são entregues perto de
unidades de eletricidade.
Passo 7
Calcular o LCOE na forma útil e praticável com os dados disponíveis — explicando limitações e dando uma expressão prática.
Observação inicial: o enunciado não fornece custos monetários de capital, O&M, nem preço do combustível. O LCOE monetário usual exige custos de investimento, custos fixos/variáveis e taxa de desconto — informação ausente. Portanto vou:
- (i) calcular um “LCOE energético (combustível)” — isto é, o custo de combustível por unidade de energia elétrica expresso em função do preço do combustível por energia térmica; e
- (ii) dar o valor numérico do consumo de combustível por unidade de eletricidade produzida (útil em cálculo de LCOE quando se conhece o preço do combustível).
Derivação: o consumo de combustível energético por MWh elétrico é
Converter para
(porque preços de combustível às vezes estão em
):
. Então
Isto significa: para cada
elétrico são necessários
de combustível.
Se o preço do combustível for
, então o custo de combustível por MWh elétrico (componente do LCOE apenas de combustível) é
Sem
não dá para fechar um LCOE monetário total — precisava de CAPEX, O&M, vida útil, taxa de desconto etc. Portanto entrego a expressão acima e o fator numérico
(ou
) que permite obter LCOE_fuel assim que se conheça o preço do gás.
Passo 8
Determinar o efluente gasoso preponderante e calcular seu volume e massa anual.
Primeira ideia: da combustão completa de hidrocarbonetos o principal efluente em massa é o
(além de vapor d’água). Vamos calcular quantos moles de
e
são gerados.
Método estequiométrico (explicação): cada mol de
gera
mols de
e
mols de
. Calculamos a média de átomos de carbono e hidrogênio por mol de combustível usando as frações molares da tabela.
Cálculo do número médio de carbonos por mol de combustível:
Portanto cada mol combustível gera em média
mol de
.
Moles de
por ano:
Massa de
:
Volume a STP de
:
Também calculo rapidamente a água formada (para comparação): o número médio de átomos H por mol de combustível é
portanto água por mol combustível:
. Assim:
massa água
. Então, em massa o
é o efluente preponderante (aprox.
kt/ano contra
kt/ano de água), enquanto em número de mols há mais água, o que é natural porque a massa molar do
é maior.
Conclusão: o efluente gasoso preponderante em termos de massa e de impacto climático é o
; volume anual a STP e massa estão calculados acima.
Passo 9
Calcular a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado (interpretações possíveis e solução).
Primeiro, clarificação importante: “demanda hídrica prevista para o ciclo combinado” pode significar coisas diferentes:
- água consumida pela combustão (formada como vapor) — isto é calculável a partir da estequiometria (já fiz parcialmente no passo anterior); ou
- água de refrigeração / reposição (make-up) do sistema de condensadores e torres de resfriamento — isso depende do tipo de resfriamento (resfriamento a ar, torre de resfriamento wet, circuito aberto etc.) e de parâmetros operacionais e não foi dado no enunciado.
Como não há dado sobre o sistema de resfriamento, vou:
-
fornecer a água produzida por combustão durante o período em que a planta opera em modo CC (isto é uma demanda “indireta”/resultado da reação); e
-
indicar um valor típico aproximado para consumo de água de resfriamento por MWh elétrico e calcular um valor orientativo (com aviso explicitando que é uma aproximação baseada em valores típicos do setor).
-
Água formada na combustão durante o tempo em CC: usamos a quantidade de combustível consumida no CC. Primeiro calculamos energia de combustível no CC e daí moles de combustível no CC.
Moles de combustível no CC:
Água formada no CC:
massa:
Portanto, somente pela combustão no modo CC espera-se a formação de aproximadamente
de água como vapor por ano (isto é vapor formado, não necessariamente água que precisa ser fornecida como make-up, pois parte pode condensar e ser recuperada).
- Água de resfriamento (valor típico orientativo): se a pergunta for sobre água consumida para refrigeração, sem dado específico não posso dar um número exato — seria necessário saber tipo de refrigeração e consumo específico (
). Para dar um número prático, muitos CC com torre de resfriamento molhada consomem algo como a dependendo do projeto e clima. Usando um valor típico médio de para estimativa:
Mas repito: isto é apenas um valor orientativo e é preciso o dado do projeto de resfriamento para resposta precisa.
Resposta
a)
b) Demanda de combustível por ano (usando composição e PCS da tabela): massa
; volume a STP
c)
d) Componente combustível do LCOE: consumo de combustível
. Assim
onde é o preço do gás em
. (Não é possível dar LCOE monetário total sem CAPEX, O&M, vida útil e taxa de desconto.)
onde
e) Efluente preponderante:
. Emissões anuais aproximadas: massa
; volume a STP
f) Água formada pela combustão no modo CC (estimativa estequiométrica):
de
(vapor) geradas durante operação CC. Se a pergunta for sobre água de resfriamento, é necessário o consumo específico de água de refrigeração (
); como orientação, usando um valor típico de
obteríamos aproximadamente
para o modo CC (valor puramente indicativo).