Exemplo 1: A velocidade de um motor CC com excitação independente é controlada por um semiconversor monofásico. A corrente de campo, que também é controlada por um semiconversor, é ajustada para o máximo valor possível. A tensão de alimentação CA para os conversores da armadura e do campo é monofásica, 208 \mathrm{~V}, 60 \mathrm{~Hz}. A resistência da armadura é \mathrm{R}_{\mathrm{a}}=0,25 \Omega, a resistência do campo é \mathrm{R}_{\mathrm{f}}=147 \Omega, a constante de tensão no motor, \mathrm{K}_{\mathrm{v}} =0,7032 \mathrm{~V} / \mathrm{A} \mathrm{rad} / \mathrm{s}. O torque da carga é \mathrm{T}_{\mathrm{L}}=45 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m} a 1000 rpm . O atrito viscoso e as perdas a vazio são desprezáveis. As indutâncias dos circuitos da armadura e do campo são suficientes para tornar as correntes de armadura e de campo contínuas e sem ondulações. Determine:
(a) a corrente de campo I_{f};
(b) o ângulo de disparo do conversor no circuito da armadura; e
(c) o fator de potência de entrada do conversor do circuito da armadura.

Passo 1

O enunciado trata de um motor CC de excitação independente alimentado por semiconversores monofásicos na armadura e no campo, com tensão de alimentação V_s = 208,\mathrm{V}, 60,\mathrm{Hz}. Dados: \displaystyle R_a = 0,25\,\Omega, \displaystyle R_f = 147\,\Omega, constante do eixo \displaystyle K_v = 0,7032,\mathrm{V/(A\cdot rad/s)}, torque de carga \displaystyle T_L = 45,\mathrm{N\cdot m} a 1000,\mathrm{rpm}. Desprezam-se atrito e perdas sem carga, e assume-se corrente contínua nos semicondutores. Precisamos achar:
(a) corrente de campo I_f;
(b) ângulo de disparo \alpha do semiconversor da armadura;
(c) fator de potência de entrada do semiconversor da armadura.

Passo 2

Como o semiconversor do campo regula para máxima tensão DC, toma-se \alpha=0. O valor médio da tensão DC em saída de um retificador monofásico full-wave controlado é
V_{d0} = \frac{2\sqrt{2}\,V_s}{\pi}\cos 0 = \frac{2\sqrt{2}\times 208}{\pi} \approx 187{,}4\;\mathrm{V}.
Em regime estacionário, I_f = V_{d0}/R_f, logo
I_f = \frac{187{,}4}{147} \approx 1{,}28\;\mathrm{A}.

Passo 3

O torque em um motor CC de excitação independente é
T_L = K_v\,I_f\,I_a.
Desse modo, a corrente de armadura necessária é
I_a = \frac{T_L}{K_v\,I_f} = \frac{45}{0,7032\times 1,28} \approx 50{,}2\;\mathrm{A}.

Passo 4

A FEM contra-eletromotriz vale
E = K_v\,I_f\,\omega,
com \omega = 1000\cdot\frac{2\pi}{60}\approx104{,}72,\mathrm{rad/s}. Então
E = 0,7032\times1,28\times104{,}72 \approx 73{,}6\;\mathrm{V}.
A tensão DC exigida na armadura é
V_d = E + I_a R_a = 73{,}6 + 50{,}2\times0{,}25 \approx 86{,}2\;\mathrm{V}.
Para o semiconversor monofásico full-wave vale
V_d = \frac{2\sqrt{2}\,V_s}{\pi}\cos\alpha \approx 187{,}4\cos\alpha.
Igualando a 86,2,V, obtém-se
\cos\alpha = \frac{86{,}2}{187{,}4}\approx0{,}4596,
logo
\alpha \approx 62{,}6^\circ.

Passo 5

O fator de potência de entrada (deslocamento) do semiconversor fica
\text{PF} = \cos\alpha \approx \cos(62{,}6^\circ)\approx 0{,}46.

Resposta

(a) I_f \approx 1{,}28,A
(b) \alpha \approx 62{,}6^\circ
(c) \text{PF} \approx 0{,}46

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