PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
2a LISTA DE EXERCÍCIOS ( CAP. II )
Se
e
e 0 ; caso contrário, determine:
2a LISTA DE EXERCÍCIOS ( CAP. II )
Se
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente achar
onde a densidade conjunta é
onde a densidade conjunta é
e zero caso contrário.
Conteúdo: Probabilidade condicional em variáveis contínuas.
O que vamos usar:
Conteúdo: Probabilidade condicional em variáveis contínuas.
O que vamos usar:
- A definição
- Cálculo de integrais duplas para obter essas probabilidades.
Passo 2
Calcular
.
Por definição,
Por definição,
Primeiro integramos em
:
Logo
Passo 3
Calcular
.
Integramos primeiro em
:
Então
Passo 4
Aplicar a fórmula da probabilidade condicional: