Dê exemplos, se possível, de matrizes satisfazendo as condições dadas abaixo.
OBS: N(X) e p(X) denotam a nulidade e o posto da matriz X, respectivamente.
C2 times 4, p(C)=3;
Não é possível, pois o posto de uma matriz não pode ser maior que o número de linhas ou colunas da matriz.

Passo 1

O enunciado pede uma matriz C de tamanho 2times 4 tal que o posto dela seja p(C)=3. Para resolver precisamos usar a definição e uma propriedade básica de posto de matrizes.

Passo 2

Por definição de posto, para qualquer matriz de tamanho mtimes n vale
p(C)<= min(m,n)
No nosso caso m=2 e n=4, logo
p(C)<= min(2,4)=2
Portanto não pode existir nenhuma matriz 2times 4 cujo posto seja 3, pois 3>2.

Resposta

Não existe matriz 2times 4 com p(C)=3.

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