Dê exemplos, se possível, de matrizes satisfazendo as condições dadas abaixo.
OBS:
e
denotam a nulidade e o posto da matriz
, respectivamente.
;
Não é possível, pois o posto de uma matriz não pode ser maior que o número de linhas ou colunas da matriz.
Não é possível, pois o posto de uma matriz não pode ser maior que o número de linhas ou colunas da matriz.
Passo 1
O enunciado pede uma matriz
de tamanho
tal que o posto dela seja
. Para resolver precisamos usar a definição e uma propriedade básica de posto de matrizes.
Passo 2
Por definição de posto, para qualquer matriz de tamanho
vale
No nosso caso
e
, logo
Portanto não pode existir nenhuma matriz
cujo posto seja
, pois
.
Resposta
Não existe matriz
com
.