Faça o que se pede em cada item:
Mostre que a matriz pode ser escrita como combinação linear das matrizes A=[ll1 & 2 3 & 4], B=[rr-1 & 2 3 & -4] e C=[rr1 & -2 -3 & 4].
Passo 1
O enunciado pede para escrever a matriz
D = 4 & -4 -6 & 16
como combinação linear das matrizes
A = 1 & 2 3 & 4, B = -1 & 2 3 & -4, C = 1 & -2 -3 & 4
O conteúdo aqui é resolver um sistema linear para os coeficientes alpha,beta,gamma.
Passo 2
Escrevemos
alpha A + beta B + gamma C = alpha - beta + gamma & 2alpha + 2beta - 2gamma 3alpha + 3beta - 3gamma & 4alpha -4beta +4gamma
e igualamos a D. Isso gera o sistema de equações entrywise: