Exerc. 3) Foi instalado em um conjunto motobomba um inversor de frequência para variar a rotação do motor. Sabendo que a uma rotação de 1750[\mathrm{rpm}] a bomba opera com uma vazão de 5[\ell / \mathrm{s}], energia específica total H=25[\mathrm{~m}] e potência de 2,9[\mathrm{~kW}], calcule os novos parâmetros (vazão, altura de carga e potência) para o conjunto, operando a uma rotação de 2500[\mathrm{rpm}].
Resp.: Q=7[\ell / \mathrm{s}] ; H=51[\mathrm{~m}]: N=857,6[\mathrm{~kW}].

Passo 1

O enunciado envolve as leis de afinidade de bombas centrífugas, que dizem que, para mesma geometria e eficiência, ao variar a rotação n temos
Q\propto n,\quad H\propto n^2,\quad P\propto n^3.
Dados iniciais:
\,n_1=1750\,[\mathrm{rpm}],\;Q_1=5\,[\ell/\mathrm{s}],\;H_1=25\,[\mathrm{m}],\;P_1=2,9\,[\mathrm{kW}]
e nova rotação \,n_2=2500\,[\mathrm{rpm}]. Vamos calcular Q_2, H_2 e P_2.

Passo 2

Aplicando a afinidade para vazão:
Q_2 = Q_1 \,\frac{n_2}{n_1}
Calculando o fator
\frac{n_2}{n_1} = \frac{2500}{1750} \approx 1,4286
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Q_2 = 5\cdot 1,4286 \approx 7,14\,[\ell/\mathrm{s}].

Passo 3

Para a altura de carga total (energia específica):
H_2 = H_1 \Bigl(\frac{n_2}{n_1}\Bigr)^{2} =25\cdot (1,4286)^{2} \approx 25\cdot 2,0408 \approx 51,02\,[\mathrm{m}].

Passo 4

Para a potência absorvida:
P_2 = P_1 \Bigl(\frac{n_2}{n_1}\Bigr)^{3} =2,9\cdot (1,4286)^{3} \approx 2,9\cdot 2,9154 \approx 8,45\,[\mathrm{kW}].

Resposta

Q\approx7,14\,[\ell/\mathrm{s}];\quad H\approx51,02\,[\mathrm{m}];\quad P\approx8,45\,[\mathrm{kW}].

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